整理：乌鲁木齐市高级中学 杨帆
一、关于高中新课改
1、什么 数学：空间形式及其数量关系的科学。（是工具、基础、文化、素质的总和）。
2、数学教学对学生的要求：人人学习有用的数学，人人学习必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（体现人本精神）。
3、课程的设置：（31本教材）
基础数学1-5
数学① 集合、函数的概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）
数学② 立体几何初步，平面几何初步；
数学③ 算法初步，统计，概率；
数学④ 基本初等函数II（三角函数），平面上的向量，三角恒等变换；
数学⑤ 解三角形，数列，不等式；
选修数学1-4 （参考课程标准研修151页）
选修1-2 三模块6学分；
选修3-4 十八个专题，36学分；
大致分三类：
代 数：数，式，方程，群，……
几 何：平面几何，立体几何，解析几何，微分，……
离散数学：概率，统计，优选，数论，图论，试验假设初步，……
高中新课程标准显示，将来的高中数学教育不是基础教育，而是一种文化教学。
4、评价
考面70%（自治区）；
选学10%（信度，任课教师姓名将插入到学生档案中，对学生今后的学习负责）；
学校10%（学校推荐）；
平时10%（信度）；
学校因为教师的专业度不一样，因为学生的选修课不一样，将打破年级，学校的界限，可以跨年级，跨学校，跨区域教学）。
二、关于新教材的授课
基础数学1-5的教学体现了三大目标：情感，过程和知识目标
例题教学：已知P（x0,y0）是x2＋y2＝R2上的一点，求证：过P点的圆O的切线方程是x0x＋y0y＝R2
1、常规的解法；
2、适度形式化，模式化求解；
3、变式：已知P（x0,y0）是x2＋y2＝R2外的一点，求证：过P点的圆O的切线的切点的圆的切点弦方程是x0x＋y0y＝R2；
4、把圆在平面上进行扩张，如改为椭圆，双曲线，抛物线，研究结论；
5、把圆在空间进行扩张，延伸到球面上。
三、关于教师的研修（自修）
1、布络卡点
2、费马点
3、新疆2006年高中应用数学竞赛题之一（杨帆补充：其实就是2003年北京市的高考题之一）
4、84年的全国高考题
5、蝴蝶定理
考虑平面几何方法－考虑解析几何方法－（通过共形映射）函数论－（通过拓朴变形）拓朴
6、由2006年乌鲁木齐市高考模拟题引出抛物线的切点弦问题和过定点的弦问题。
录音1.rar 录音2.rar 录音3.rar
将录音1,录音2,录音3下载后，解压缩后三个文件合并成一个文件zhang0601.wav
